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Étude de l’accélération du skieur

Imaginons un skieur qui s’élance du haut d’une piste pour la descendre tout schuss. Dans un monde où la physique resterait simple, notre skieur ne subirait aucun frottement susceptible de le freiner. La seule force qui le ferait avancer serait son poids. Le poids est une force (qui s’exprime en newton) à la différence de la masse. Le poids est le produit de la masse et d’une constante g appelée accélération gravitationnelle terrestre (9.81 m/s²).

Notre skieur descend la pente, donc son accélération est dirigée vers celle-ci. En revanche, le poids, lui, est dirigé vers le centre de la Terre. Comme on le voit sur le schéma ci-dessous, c’est en fait ce qu’on appelle la composante du poids parallèle à la pente qui entraîne le skieur vers l’arrivée (Px en turquoise sur le schéma).

Selon la deuxième loi de Newton, l’accélération du skieur (ax) multipliée par la masse est égale à la composante du poids, Px, qui est elle-même égale au produit de la masse, de la constante g et du sinus de l’angle de la pente.

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L’accélération ne dépend donc pas uniquement du poids du skieur.

L’ accélération et la vitesse sont des valeurs liées. L’accélération étant constante, la vitesse augmentera perpétuellement, sans se soucier de la masse.

Le skieur, comme le nageur, subit également des forces de frottement. En réalité, le skieur est ralenti à la fois par le frottement de son ski sur la neige et par l’air qui l’entoure.

Le frottement entre le skieur et le sol dépend de la masse du skieur qui « pousse » sur le ski. Plus il est lourd plus les frottements sont importants. En revanche, cette « accélération négative » est influencée par le fartage (carre) des skis qui améliore la glisse, la forme du ski, sa longueur.

L’autre force de frottement qui s’exerce sur le skieur, est celle de l’air. Pour la minimiser, les skieurs se penchent, fesses et bâtons en l’air.

Dans cette position, la surface du skieur exposée à l’air diminue. Une étude montre qu’une « posture semi relevée au lieu d’une posture regroupée génère un déficit de vitesse de 5 % à l’issue de 100 mètres pour une vitesse de 90 km/h. » Le gain de temps est déterminant pour se hisser sur le podium olympique.

La force de frottement de l’air est indépendante de la masse, elle dépend de la surface de contact avec l’air. Donc on constate que la masse intervient dans l’expression de son accélération. Toujours d’après la seconde loi de Newton, à l’accélération calculée précédemment s’ajoute un terme négatif inversement proportionnel à la masse du skieur. Donc plus vous êtes lourd, plus ce terme sera faible et moins les frottements ralentiront le mouvement !

Avec les mains, on peut expliquer ce résultat en disant qu’un enfant de 20 kg aura son accélération réduite de façon plus importante par le frottement de l’air qu’un homme de 90 kg comme Herman Maier subissant la même force de frottement de l’air.

Ici, F= Frottement

m.a(x) = P(x) + Fski + Fair

m.a(x) = m.g.sin(alpha) – Fski – Fair

a(x) = (m.g.sin(alpha)) / m – Fski/m – Fair/m

a(x) = g.sin(alpha) – Fski/m – Fair/m

Finalement, de quoi dépend la vitesse du skieur ? En faisant quelques approximations on peut dire que sa vitesse dépend de très peu de paramètres (la pente, la constante g et le temps). Si l’on considère qu’il y a des frottements et que la masse du skieur est importante, les frottements du ski l’emportent sur ceux causés par l’air.

De nombreux travaux ont étudié ces paramètres pour améliorer les performances des skieurs et jouent sur la qualité des skis, le profilage des casques, les combinaisons moulantes afin de réduire les frottements et gagner quelques centièmes précieux.

Ci-jointe notre vidéo sur le ski :

 

Source :

  • sciences.blog.lemonde.fr/2010/02/26/la-physique-du-ski/
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Plastique ou plume ?

La composition du volant :

Au badminton, certains joueurs sont favorables aux volants « plastique » et d’autres préfèrent les volants composés de plumes d’oie ou de canard. Ces divergences viennent du fait que ces deux types de volants n’effectuent pas les mêmes trajectoires pour un même coup effectué.
Des chercheurs de l’Université de Sheffield Hallam, dirigés par le Dr John Hart, ont travaillé à l’étude de cette interrogation. La réponse nous est donnée :

– La différence vient de l’écoulement de l’air dans le volant. La jupe fermée du volant en plume provoque une circulation du vent tournoyante au cœur du volant tandis que les volants synthétiques sont traversés par l’air dans les mailles. C’est cette différence de rotation de l’air qui permet au volant plume d’effectuer ses longues trajectoires.

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La trajectoire des volants composés de plastique est nettement plus parabolique que la trajectoire des volants composés de plumes.

Les volants composés de plumes permettent une meilleure « exploitation » des différentes trajectoires et une plus grande diversité de jeu.

Les volants « plastiques » sont utilisés par les joueurs débutants de par leur coût minime et de leur résistance nettement supérieure aux volants « plumes » utilisés par les professionnels.

On constate donc que dans les volants en plume ou en plastique, l’écoulement du fluide qu’est l’air est différent. Cela a une influence sur les différentes trajectoires et donc un l’impact sur la performance.

Sources :

Étude de l’aérodynamisme dans le cyclisme

La traînée et la portance

La résistance aérodynamique est la somme de deux forces : la traînée et la portance.

Portance : La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s’exerce perpendiculairement à la direction du mouvement.

Traînée : la traînée est la force qui s’oppose au mouvement d’un corps dans un liquide ou un gaz pesant et agit comme un frottement

En cyclisme, l’air circule le long du corps, le long du cadre et des roues dans le sens inverse du déplacement du cycliste, c’est la traînée.

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Le rapport poids/résistance

Les fabricants de cycles fabriquent des cadres ayant un indice de traînée de plus en plus faible afin de limiter les résistances. Plus le cadre est fin, moins la résistance sera importante.

Le poids étant limité, les fabricants cherchent en permanence le rapport poids/résistance à l’air le plus faible possible.

La notion la plus importante à retenir est que plus le cycliste se déplace vite; plus l’air circule rapidement et plus la traînée est importante et par conséquent cela nécessite une puissance développée supérieure.

Le phénomène est accentué lorsqu’il y a du vent qui souffle dans le sens inverse du déplacement du cycliste (vent de face) ce qui accélère le mouvement de l’air autour du corps, et qui, par conséquent aggrave encore le phénomène de résistance ( force contraire).

L’effet inverse se produit lorsque le vent souffle « dans le dos » c’est-à-dire dans le sens du déplacement du cycliste.

L’aire frontale projetée est la partie du corps qui est perçue par un observateur qui serait placé exactement en face de ce corps (en l’occurrence un cycliste sur sa bicyclette).

Une faible aire frontale projetée est l’un des paramètres qui permet de diminuer la résistance aérodynamique de façon importante.

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La position du cycliste

Le problème est que les positions ne sont pas toujours confortables et peuvent de plus, faire perdre du rendement ce qui est plus grave qu’une aire frontale projetée faible. Une bonne aire frontale projetée (lorsque le cycliste se positionne de manière « compacte » sur son vélo) peut faire augmenter de moitié son temps par rapport à une mauvaise position.

Cette économie d’énergie et donc de watt peut se traduire par une baisse de la fréquence cardiaque.

De nos jours, dans les plus grandes compétitions de cyclisme (comme le contre-la-montre ou en piste) la première place se joue parfois à des centièmes de seconde alors la plupart des équipes professionnelles font passer des tests en soufflerie à leurs coureurs afin qu’ils calculent la position la plus efficace pour ce dernier. Donc grâce à l’expérimentation de nouvelles techniques prenant en compte la traînée, la portance et la position du cycliste,  les performances sportives peuvent être améliorées.

Ci-jointe notre vidéo sur le cyclisme :

 

Sources :

Étude de l’hydrodynamique et de la propulsion des nageurs

Traînée de forme

C’est la résistance à l’avancement liée à la position du corps qui est plus ou moins horizontale dans l’eau. Pour réduire cette résistance à l’avancement provoquée par cette traînée de forme, il faut essayer de trouver la position la plus horizontale possible. La forme du nageur joue un rôle important : il doit orienter son corps de telle sorte que tous ses contours aillent progressivement en diminuant vers l’arrière.

Un nageur grand de taille ayant de larges épaules et un bassin étroit offre moins de résistance à l’avancement.

Traînée de vagues

Le nageur se déplace à la limite de deux milieux, l’eau et l’air. Son déplacement crée des vagues qui sont plus ou moins importantes en fonction de sa vitesse, de sa forme, des mouvements latéraux et verticaux. La vague frontale, la vague créer par l’avancée et la tête du nageur crée de la pression devant le nageur ce qui va le freiner.

Pour l’égalité entre la traînée de forme et la traînée de vagues : la résistance de la traînée de forme est égale au carré de la vitesse, dans le cas de la traînée de vagues, sa résistance est égale au cube du carré de la vitesse.

Traînée de vagues = Tv

Traînée de forme = Tf

Tv = Tf³

 Traînée de frottement

La traînée de frottement correspond au contact de la peau du nageur avec l’eau ce qui crée un petit accrochage qui va ralentir le nageur.

Schéma résumant les trois types de traînées :

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La propulsion dans l’eau

La propulsion d’un nageur est due à la troisième loi du mouvement de Newton.La loi peut être expliquée de la manière suivante : quand les nageurs poussent l’eau en arrière d’eux, ils accélèrent vers l’avant avec une force de même grandeur.

L’étude de Brown et Counsilman, détracteurs de la loi de Newton ont montré que les nageurs se propulsaient plutôt par des mouvements en diagonale que par des mouvements dirigés vers l’arrière, ce qui remis en cause l’explication de la propulsion des nageurs.

Le théorème de Bernoulli, une autre étude sur cette propulsion, démontre que les mains des nageurs sont utilisées comme des ailes. Quand l’eau s’écoule au-dessus d’elles ou en dessous d’elles, cela crée une différence de pression entre la face palmaire et la face dorsale qui produit une force ascensionnelle. Quand cette force se combine avec la force de traînée agissant sur la main, elles produisent une force qui propulse le corps du nageur en avant.Ce dernier théorème est l’explication la plus plausible de la propulsion dans l’eau.

Angle d’attaque

L’orientation et les angles d’attaque des mains et des pieds dans les mouvements des bras et des jambes seront déterminants pour augmenter la propulsion

Les conditions à adopter afin d’aller le plus vite possible sont les suivantes :

  • une recherche permanente d’eau inerte,
  • une recherche des meilleurs angles possibles,
  • une adaptation de la forme des mains pour mieux déplacer vers l’arrière les flux d’eau créés.

Selon Counsilman la propulsion sera meilleure en déplaçant vers l’arrière une grande masse d’eau sur une courte distance plutôt qu’une petite masse d’eau sur une grande distance.

En ce qui concerne les différents angles d’attaques :

  • avec des angles trop petits (la main presque horizontale dans l’eau), l’eau n’est pas suffisamment repoussée vers l’arrière et les différences de pression ne sont pas suffisantes pour créer une force de propulsion importante.
  • avec des angles trop grands, la main (presque verticale dans l’eau) effectue le rôle d’une rame, la traînée est trop importante, les différences de pression et la mauvaise portance en sont affectées, donc le sens d’application des forces n’est pas favorable à l’avancement.

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En effectuant ces recherches, nous nous sommes rendus compte que malgré de nombreuses études réalisées par différentes personnes, jusqu’à présent, tous les phénomènes permettant au nageur de se déplacer n’ont pas été totalement expliqués. Selon nous, ceci est dû à la complexité et à la multitude des forces appliquées (jambes, pieds, bras, mains).

Ci-jointe notre vidéo sur la natation :

Source :

  • cbesnou.free.fr/Art093.htm

Etude du saut à la perche

Optimisation des énergies 

Nous allons voir comment l’optimisation des énergies lors des phases du saut à la perche permettrait d’améliorer les performances des perchistes.

Lors de la course d’élan, le sauteur crée une énergie cinétique qui met en relation sa vitesse et sa masse. Elle se calcule ainsi :

  •  Ec = Energie cinétique

           m = masse du perchiste

            v = vitesse

            Ec = ½ m*v²

Ensuite, lorsque la perche est en contact avec le sol, l’énergie cinétique est convertie en énergie élastique (énergie que l’on obtient lorsque l’on comprime un ressort ou lorsque l’on étire un élastique) qui est maximale lors de la flexion maximale de la perche. Cette énergie est ensuite convertie en énergie potentielle de pesanteur lors de la propulsion dans l’air.

  • Ep = m*g*h

           g = accélération de la pesanteur = 9.8m/s²

           h = hauteur

           m = masse du perchiste

Si l’énergie cinétique accumulée dans la course d’élan est entièrement convertie en énergie potentielle de pesanteur, une courte déduction nous permet d’affirmer que la hauteur atteinte est maximale.

  • h (max) = ½ *v²/g

Supposons maintenant que 10 m/s soit la vitesse atteinte en pointe en bout de course. Ajoutez ça dans le calcul précédent et vous obtenez :

h (max) = 5 mètres

Seulement, le record du monde détenu par le Français Renaud Lavillenie est de 6.16 mètres ; c’est à dire 1.16 mètre de plus que la hauteur maximale calculée physiquement. 

  • En effet, un détail est à prendre en compte : nous calculons ici l’élévation maximale du centre de gravité. Pour un corps humain, il est situé au niveau du nombril, soit à environ 1,10 mètre du sol pour un homme comme Lavillenie. Ajoutez cela à 5 mètres (grâce à la technique du saut Fosbury*), voilà qui nous donne 6,10 mètres, quasiment le record du monde.

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*Saut en rouleau dorsal qui permet des performances plus importantes.

Le rôle de la perche

La perche est constituée de fibre de verre et de carbone pour une plus grande flexibilité.

La perche n’a qu’une seule fonction : stocker temporairement l’énergie et la restituer. En effet, lors de la phase de course, le perchiste constitue de l’énergie cinétique et la perche est dans son état « de repos ».

Une fois celle-ci engagée, elle fléchit et le perchiste ralentit. Si vous regardez un saut, vous pouvez constater qu’il existe un moment  où la perche est tordue au maximum, et le perchiste est presque essentiellement immobile. Il a cédé toute son énergie cinétique, et cette dernière est stockée dans la perche sous forme d’énergie potentielle élastique.

Enfin, l’énergie élastique est convertie en énergie de pesanteur lors de la propulsion du perchiste dans l’air.

On constate donc qu’au cours des différentes phases du saut à la perche, il y a transfert d’énergie : énergie cinétique –> énergie élastique –> énergie de pesanteur.

saut à la perche

Dans son saut à 6,16m, Renaud Lavillenie a probablement presque parfaitement converti son énergie cinétique en énergie potentielle de pesanteur.

Ainsi, le record du monde du saut à la perche est limité par la physique!

 Nous constatons donc que des calculs sur la course d’élan, la flexion de la perche et la position du corps au moment de passer la barre renseignent les sauteurs sur la partie du saut à améliorer.

Ci-jointe notre vidéo sur le saut à la perche :

Sources :

  • visio.univ-littoral.fr/revue-staps/pdf/196.pdf

Étude des effets au tennis

Le slice et le lift

Au tennis, on peut donner deux effets aux balles: le slice ou le lift.

Commençons par le lift.

On l’obtient en faisant un mouvement de bas en haut. En anglais « To lift »: lever, hisser. La balle de tennis progresse dans l’air en tournant dans la direction de l’adversaire.

En anglais « To slice »: trancher ,au contraire, est un effet que le tennisman donne à la balle en la frappant de haut en bas. Le sens de rotation de la balle est donc inversé. La balle va tourner à l’envers de la direction de propagation.

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Lorsque la balle de tennis tourne, ses poils agissent comme des petites pales qui font tourbillonner l’air autour d’elle – comme l’hélice d’un avion par exemple. Mais la balle se déplace en plus de tourner ! Elle subit donc une force de l’air dans le sens inverse de la direction

En additionnant ces effets, l’air qui passe au-dessus ou au-dessous de la balle circule plus ou moins vite selon sa rotation. Si c’est un slice par exemple, l’air sera accéléré au-dessus de la balle et freiné au-dessous. Du coup, la pression de l’air à ces deux endroits sera différente, plus faible au-dessus qu’au-dessous. La balle sera comme aspirée vers le haut, elle ira donc plus loin qu’une balle frappée normalement.

A contrario, lors d’un lift, la pression sera plus forte au-dessous et la balle retombera plus vite.

La force MAGNUS

L’effet est le résultat de l’action de la rotation de la balle et de la force de l’air au cours du déplacement. L’introduction d’un effet de balle a pour conséquence de modifier la trajectoire de cette balle par rapport à la trajectoire qu’elle aurait pu avoir sans l’utilisation de l’effet. Grâce aux effets, la trajectoire de la balle de tennis va être imprévisible et l’adversaire va avoir du mal à contrôler cette balle qui va tourbillonner sur elle-même.

Au cours de son déplacement, une balle est soumise à la force de l’air. La combinaison de cette résistance et de la rotation de la balle sur elle-même provoque l’apparition d’une force que l’on appelle la force MAGNUS. C’est cette force qui est responsable de la modification de la trajectoire des balles à effet par rapport aux trajectoires de balles sans effet.

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Force Magnus = Résistance de l’air + rotation de la balle sur elle-même.

Fm = force Magnus

Fm = a.n.v

a = coefficient relatif notamment à la densité de l’air

N = vitesse de rotation de la balle

V = vitesse linéaire de la balle

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Cette formule nous montre donc que l’intensité de la force Magnus est proportionnelle à la vitesse de rotation de la balle ainsi qu’à sa vitesse linéaire.

La force Magnus étant responsable de la modification de la trajectoire de la balle, plus son intensité sera importante et plus cette modification sera grande et plus son utilisation intéressante.

Soit, plus une balle est frappée forte et rapidement sur elle-même et plus l’effet est important.

Réaction de la balle au rebond

Une balle arrivant au sol avec une rotation vers l’avant conservera une certaine vitesse de rotation (lift). Une balle arrivant au sol avec une rotation vers l’arrière repartira quasiment sans effet (coupé) .

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On constate donc que les effets que nous pouvons donner à la balle permettent de surprendre l’adversaire. L’utilisation de la pression et de certaines forces peuvent aider à améliorer ses performances.

Ci-joint notre vidéo sur le tennis :

 

Sources :